數字0的意義不只是「沒有」,演變可能跟印度還有佛教有關?

在數學上,0是負1與1之間的整數,在數論中,0不屬於自然數,那「0」這個數字或概念是怎麼出現的呢?

關於「0」的概念很早就有,古代巴比倫人、古埃及人、瑪雅人分別獨立發明了「0」,公元前3000年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。瑪雅文明最早發明特別字型的「0」。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來表示「0」,但該符號並未加入到古埃及數字中。在中國,概念跟巴比倫一樣,用空格代替。也就是說在古文明中,雖然「0」的概念存在,但都以一個特別符號或空格存在,「0」不是一個數字。漢字「零」起初並不具有數字「0」的意思。「零」起初表示「零碎」的意思,比如「零頭」等。「一百零五」的意思是:在一百之外,還有一個零頭五。隨著數字的引進。「105」讀作「一百零五」,「零」字與「0」對應,「零」於是具有了「0」的含義。

換句話說,相對於基本數字系統,「0」其實相對很晚才被發明出來。

現在使用的「0」的發明則始於印度。公元前2000年,印度最古老的文獻《吠陀》已有特別「0」概念的應用,當時的0在印度表示無(空)的位置。0這個字型的數字是在5世紀由古印度人發明。他們最早用黑點「.」表示零,後來逐漸變成了「0」。7世紀初印度大數學家婆羅摩笈多說明了0加0是0,任何數加上0或減去0得任何數。也就是說,印度人率先讓「0」在數線上有了自己的位置,0不再只是位置符號,它有了屬於自己的數值。

有學者認為,0的概念之所以在印度產生並得以發展,是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年,印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間,將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人,因這種方法簡便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。

在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑,當時西方認為所有數都是可數,而0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用;直至約公元15、16世紀,0才逐漸給西方人所認同,使西方數學有快速發展。(wiki)

看更多:數學符號+、—、×、÷、=是怎麼來的?要從五百年前的數學家魏德曼(Johannes Widmann)說起。

(完)


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